Titre : Théorie des invariants en mécanique des matériaux

Résumé : Mesurer et modéliser l'anisotropie élastique, plastique ou de l’endommagement des matériaux est d'une grande importance pour de nombreuses applications. Un outil mathématique utile à la bonne formulation de ces problématiques est la théorie effective des invariants. Cette rencontre sera l'occasion de proposer d'abord une mise à niveau sur ces outils fondamentaux puis d’illustrer l'utilisation des invariants, à travers trois exposés en mécanique des matériaux divers et variés.

Thème : mécanique des grandes transformations; couplages multiphysiques;théorie effective des invariants.

Lieu : ENS Paris-Saclay, 4 avenue des Sciences, 91 190 Gif-sur-Yvette.

Salle : 1Z71

Date : jeudi 10 avril 2025

Remarque : Pas de distanciel. Pas de prise en charge des repas.

Inscription: requise mais gratuite.

Programme

9h30 – 10h00 : Accueil des participants.
 
10:00 - 11:00 : Boris KOLEV -- théorie des invariants (première partie)
11:00 - 11:30 : Pause café.
11:30 - 12:30 : Boris DESMORAT -- théorie des invariants (deuxième partie)

12:30 -- 14:00 - Pause déjeuner
 
14:00 - 14:45 : Jean-François WITZ (avec Annie Morch) -- Vers la modélisation hyper-élastique anisotrope en grandes déformations de matériaux architecturés.

14:45 – 15:30 : Guilhem BLES -- Invariants de déformation basés sur la physique pour matériaux fibreux.

15:30 - 16:00 : pause café

16:00 - 16:45: Kostas DANAS -- A recent experimental and theoretical study on coupled magneto-viscoelasticity and invariant-based modeling.

16:45 - 17:15 : réunion de clôture. Discussion sur le thème de la prochaine réunion du GT.

Le Groupe de Travail Grandes Transformations

Ce groupe de travail est porté par l'association Mécamat:  https://mecamat.org/groupes-de-travail/grandes-transformations

Si le dimensionnement s’est historiquement limité à des cas de charge dans le domaine linéaire, aujourd’hui de nombreuses applications tirent profit du comportement non-linéaire de matériaux, incluant les structures élastomères, les mousses compressibles et certaines structures métalliques. La simulation numérique doit alors intégrer les non-linéarités géométriques. Ces effets du second-ordre doivent être modélisées sans approximations. La gestion des grandes rotations de la matière, la distinction entre configurations de référence et déformée, les comportements non-linéaires aux grandes déformations, occasionnent de fortes non-linéarités dans les modèles numériques de structure, et impactent grandement les définitions des lois de comportement, les équations de la thermodynamique, et amènent aussi de nouveaux concepts comme l’invariance ou l’objectivité des grandeurs mécaniques nécessaires à la formulation de lois de comportement. Les couplages multiphysiques, les effets d’anisotropie et les formulations spatiotemporelles sont autant de challenges que notre communauté doit relever pour mieux appréhender le comportement des matériaux.

Animateurs du GT:

Guilhem Bles (IRDL/ENSTA), Yves Chemisky (I2M/Univ.Bordeaux), Boris Desmorat (Institut d’Alembert/Sorbonne univ.), Boris Kolev (LMPS/ENS Paris-Saclay)